Площадь четырёхугольника можно... d2=14, sina=3/14, S=3

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\displaystyle S=\frac{d_1 d_2 sin \alpha}{2}$ , где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂=14, $\displaystyle sin \alpha=\frac{3}{14}$ , S=3.

Решение

\displaystyle S=\frac{d_1 d_2 sin \alpha}{2}

Подставим известные значения в формулу и найдём длину диагонали d₁:

\displaystyle 3=\frac{d_1 \cdot 14 \cdot \frac{3}{14}}{2};

\displaystyle 3=\frac{3d_1}{2};

\displaystyle 6=3d_1;

\displaystyle d_1=2.

Ответ: $2$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 17) (Решебник)