Пример №30 из задания 13

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1. x²-1≤0
2. x²-x≥0
3. x²-1≥0
4. x²-x≤0

---

Решение

Решим первое неравенство:

x^2-1≤0;

x^2≤1;

-1≤x≤1 – не подходит.

Решим второе неравенство:

x^2-x≥0;

x(x-1)=0

x=0 или x-1=0;

x=1

Изобразим решение:

Получилось что x \in (-\infty;0] \cup [1; +\infty) , что нам не подходит.

Решим третье неравенство:

x^2-1≥0;

x^2≥1;

-1≥x≥1 – не подходит.

Решим четвертое неравенство:

x^2-x≤0

x(x-1)=0

x=0 или x-1=0;

x=1

Изобразим решение:

Получилось что x \in [0; 1] , что нам подходит.

Получилось, что на рисунке изображено решение четвертого неравенства.

Ответ: 4.

---

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 30) (Решебник)