Клетки таблицы 3×7 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 17 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток черного цвета (клетки считаются соседними, если у них есть одна общая сторона). Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Решение
В таблице 3 строки и 7 столбцов. Т.к. клетки считаются соседними только если у них есть одна общая сторона, то получается, что в каждой строке 6 пар соседних клеток. А в каждом столбце 2 пары соседних клеток.
Значит, всего соседних клеток в строках 6⋅3=18 и в столбцах 7⋅2=14. Общее количество получается равно 18+14=32.
Пусть x – соседние пары клеток белого цвета. Т. к. по условию 17 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток черного цвета, то можно составить уравнение:
32=17+11+x (всего пар соседних клеток и черного, и белого и разных цветов) x=4.Получилось, что 4 пары соседних клеток белого цвета.
Ответ: 4.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 18) (Купить книгу)