В школе мальчики составляют 55% числа всех учащихся

В школе мальчики составляют $55\%$ числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на $60$ человек больше, чем девочек?

Решение

Пусть $x$ – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет $x+60$ (т.к. мальчиков на $60$ человек больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет $x+x+60=100\%$ . А мальчиков будет $x+60=55\%$ (т.к. по условию мальчики составляют $55\%$ числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\displaystyle \frac{x+x+60}{x+60}=\frac{100}{55}

;

110x+3300=100x+6000

;

10x=2700

;

x=270

Получилось, что в школе $270$ девочек.

Всего учеников получилось $270+270+60=600$ человек.

Ответ: $600$ .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №44) (Купить книгу)