Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?
Решение
Воспользуемся классическим определением теории вероятности \displaystyle P(A)=\frac{m}{n}, где m — благоприятные исходы, n — все исходы.
Напишем все исходы, когда в сумме выпало 6 очков:
- 1, 1, 4;
- 1, 2, 3;
- 1, 3, 2;
- 1, 4, 1;
- 2, 1, 3;
- 2, 2, 2;
- 2, 3, 1;
- 3, 1, 2;
- 3, 2, 1;
- 4, 1, 1.
Получилось, что всего 10 исходов (все исходы).
Посчитаем количество исходов, где «хотя бы раз выпало 3 очка», их у нас — 6 (благоприятные исходы).
Найдем вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка» \displaystyle P(A)=\frac{6}{10}=0,6.
Ответ: 0,6.
Источник: Демоверсия ЕГЭ по математике 2024. Профильный уровень (Задание 5. Пример 1) (Решебник)