В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 9 раз больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с черным чаем.
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \displaystyle P(A)=\frac{m}{n}, где m — число благоприятных исходов, а n — количество всех исходов.
Пусть в коробке было x пакетиков с зеленым чаем. Тогда, пакетиков с черным чаем будет 9x (благоприятные исходы). А всего пакетиков x+9x=10x (все исходы).
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что случайно выбранный из коробки пакетик окажется пакетиком с черным чаем: \displaystyle P(A)=\frac{9x}{10x}=0,9.
Ответ: 0,9.
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №25) (Купить книгу)