В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=45, BC=20.
Точка N — середина стороны AB параллелограмма ABCD, а NC = ND. Докажите, что параллелограмм ABCD является прямоугольником
Точка N — середина стороны AB параллелограмма ABCD, а NC=ND. Докажите, что параллелограмм ABCD является прямоугольником.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3 : 5 : 16. Найдите радиус окружности, если большая из сторон треугольника равна 12
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:5:16. Найдите радиус окружности, если бо́льшая из сторон треугольника равна 12.
Постройте график функции y = x² − 10x + 25 при x > 4, y = 1,5x − 3 при x ≤ 4. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки
Постройте график функции
y=\begin{cases}x^2-10x+25 & \text{при } x>4,\\ 1{,}5x-3 & \text{при } x\le 4.\end{cases}
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Из А в Б одновременно выехали два велосипедиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, большей скорости первого на 4,5 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 15 км/ч, и прибыл в Б одновременно с первым
Из А в Б одновременно выехали два велосипедиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, большей скорости первого велосипедиста на 4{,}5 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 15 км/ч, в результате чего прибыл в Б одновременно с первым велосипедистом. Найдите скорость первого велосипедиста.
Решите неравенство x²/(x − 25) ≤ x
Решите неравенство \dfrac{x^2}{x-25}\le x.
Какое из утверждений верно? 1) Сумма острых углов любого прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Две прямые, параллельные третьей прямой, всегда перпендикулярны. 3) Площадь любого параллелограмма равна половине произведения его диагоналей
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Сумма острых углов любого прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2) Две прямые, параллельные третьей прямой, всегда перпендикулярны.
3) Площадь любого параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция с основаниями 6 и 3 и высотой 4. Найдите её площадь
На клетчатой бумаге с размером клетки 1\times 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Один из углов ромба равен 115°. Найдите угол между высотой и большей диагональю ромба
Один из углов ромба равен 115^\circ. Найдите угол между высотой и большей диагональю ромба. Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ABM = 38°. Найдите угол BNM
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что \angle ABM=38^\circ. Найдите угол BNM. Ответ дайте в градусах.