Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 16 и 34, а основание BC равно 2. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Демоверсия ОГЭ 2027
Задания проекта демонстрационного варианта ОГЭ 2027 по математике с подробными решениями и ответами.
Около четырёхугольника ABCD можно описать окружность, продолжения сторон AB и CD пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 12, BF = 5
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=12, BF=5.
Постройте график функции y = x² + 2x + 1 при x ≥ −2, y = x + 6 при x < −2. При каких m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки?
Постройте график функции
y=\begin{cases}x^2+2x+1 & \text{при } x\ge -2,\\ x+6 & \text{при } x<-2.\end{cases}
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Два велосипедиста одновременно отправились в 224-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 2 км/ч большей и прибыл на 2 часа раньше
Два велосипедиста одновременно отправились в 224-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Решите неравенство x ≤ 9/x
Решите неравенство x\le\dfrac{9}{x}.
Какое из утверждений истинно? Если три угла одного треугольника равны трём углам другого, то такие треугольники подобны
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Диагонали ромба равны.
3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними
На клетчатой бумаге с размером клетки 1\times 1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
Основания трапеции равны 2 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей
Основания трапеции равны 2 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7.