ФИПИ опубликовал проект демонстрационного варианта контрольных измерительных материалов ОГЭ 2027 года по математике. На этой странице — разбор демоверсии ОГЭ 2027 по математике для 9 класса: все 25 заданий с подробными решениями и ответы.
Пока документ имеет статус проекта. Когда ФИПИ утвердит окончательный вариант, мы сверим с ним условия и ответы и обновим страницу.
Структура экзамена в 2027 году
Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает 25 заданий: 19 заданий с кратким ответом в первой части и 6 заданий с развёрнутым ответом во второй. На выполнение работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут). На экзамене разрешено пользоваться линейкой и справочными материалами, которые выдаются вместе с вариантом.
По спецификации ФИПИ, изменений в структуре и содержании работы по сравнению с 2026 годом нет. Практическая часть в демоверсии (задания 1–5) — задача про маркировку автомобильных шин.
Где скачать демоверсию ОГЭ 2027 по математике
Официальный демонстрационный вариант для 9 класса, спецификацию и кодификатор можно скачать на сайте ФИПИ в разделе «Демоверсии, спецификации, кодификаторы».
Разбор демоверсии: задания с решениями
- Задание 1. Практическая задача: шины: Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам? (шины 175/70 R12)
- Задание 2. Практическая задача: шины: Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 165/65 R14?
- Задание 3. Практическая задача: шины: Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода (шины 175/70 R12). Ответ дайте в миллиметрах
- Задание 4. Практическая задача: шины: На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной 175/65 R13?
- Задание 5. Практическая задача: шины: На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить заводские колёса колёсами с шинами 175/65 R13?
- Задание 6. Числа и вычисления: Найдите значение выражения 5,2 · 3,1
- Задание 7. Числовая прямая: На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √77. Какая это точка?
- Задание 8. Степени: Найдите значение выражения (7⁸ · 10⁶) / 70⁶
- Задание 9. Уравнения: Решите уравнение 3(x + 8) − 2(x − 8) = 8
- Задание 10. Вероятность: В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну
- Задание 11. Графики функций: Установите соответствие между графиками функций и формулами: y = 1/x, y = −x² − 2, y = ½x
- Задание 12. Расчёты по формулам: Мощность постоянного тока вычисляется по формуле P = I²R. Найдите сопротивление R, если мощность составляет 361,25 Вт, а сила тока равна 8,5 А
- Задание 13. Неравенства: Укажите решение системы неравенств x + 3 ≥ −2, x + 1,1 ≥ 0
- Задание 14. Прогрессии: В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг
- Задание 15. Треугольники: В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 25° и AK = CK
- Задание 16. Окружность: Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7
- Задание 17. Четырёхугольники: Основания трапеции равны 2 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей
- Задание 18. Фигуры на клетчатой бумаге: На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними
- Задание 19. Анализ утверждений: Какое из утверждений истинно? Если три угла одного треугольника равны трём углам другого, то такие треугольники подобны
- Задание 20. Неравенства (развёрнутый ответ): Решите неравенство x ≤ 9/x
- Задание 21. Текстовая задача: Два велосипедиста одновременно отправились в 224-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 2 км/ч большей и прибыл на 2 часа раньше
- Задание 22. График функции с параметром: Постройте график функции y = x² + 2x + 1 при x ≥ −2, y = x + 6 при x < −2. При каких m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки?
- Задание 23. Геометрическая задача на вычисление: Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 12, BF = 5
- Задание 24. Геометрическая задача на доказательство: Около четырёхугольника ABCD можно описать окружность, продолжения сторон AB и CD пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны
- Задание 25. Геометрическая задача повышенной сложности: Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 16 и 34, основание BC равно 2. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции
Ответы к демоверсии ОГЭ 2027, задания 1–19
| Задание | Ответ |
| 1 | 195 |
| 2 | 107,25 |
| 3 | 549,8 |
| 4 | 2,75 |
| 5 | 1,4 |
| 6 | 16,12 |
| 7 | 4 |
| 8 | 49 |
| 9 | −32 |
| 10 | 0,42 |
| 11 | 132 |
| 12 | 5 |
| 13 | 2 |
| 14 | 12,5 |
| 15 | 105 |
| 16 | 196 |
| 17 | 4,5 |
| 18 | 5 |
| 19 | 1 |
Ответы к заданиям 20–25
- Задание 20: (−∞; −3] ∪ (0; 3]
- Задание 21: 14 км/ч
- Задание 22: m = 0; 1 < m < 4
- Задание 23: 13
- Задание 24: доказательство
- Задание 25: 272
Источник: проект демонстрационного варианта КИМ ОГЭ 2027 года по математике, опубликованный на официальном сайте ФИПИ — fipi.ru, раздел «Демоверсии, спецификации, кодификаторы».
Смотрите также: демоверсия ЕГЭ 2027 по математике (профиль) с решениями.