Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15. Первое число означает ширину шины B в миллиметрах. Второе число — высоту боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195\cdot 0{,}65=126{,}75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25{,}4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.
Задание 3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение
С завода автомобиль выходит с шинами 175/70 R12. Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины — сверху и снизу от диска:
D=d+2H.
Диаметр диска равен 12 дюймам. Переведём в миллиметры:
d=12\cdot 25{,}4=304{,}8\ \text{мм}.
Высота боковины составляет 70\% от ширины шины 175 мм:
H=175\cdot 0{,}7=122{,}5\ \text{мм}.
Диаметр колеса:
D=304{,}8+2\cdot 122{,}5=304{,}8+245=549{,}8\ \text{мм}.
Ответ: 549{,}8.
Источник: проект демонстрационного варианта ОГЭ 2027 по математике (ФИПИ), задание 3. Все задания демоверсии с решениями.