В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=27, BC=12.
Точка N — середина стороны BC ромба ABCD, а AN = DN. Докажите, что ромб ABCD является квадратом
Точка N — середина стороны BC ромба ABCD, а AN=DN. Докажите, что ромб ABCD является квадратом.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 4 : 5 : 7. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон треугольника равна 18
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 4:5:7. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон треугольника равна 18.
Постройте график функции y = −x² + 8x − 16 при x > 2, y = −0,5x − 1 при x ≤ 2. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки
Постройте график функции
y=\begin{cases}-x^2+8x-16 & \text{при } x>2,\\ -0{,}5x-1 & \text{при } x\le 2.\end{cases}
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Из А в Б одновременно выехали два велосипедиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, большей скорости первого на 2,5 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 18 км/ч, и прибыл в Б одновременно с первым
Из А в Б одновременно выехали два велосипедиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, большей скорости первого велосипедиста на 2{,}5 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 18 км/ч, в результате чего прибыл в Б одновременно с первым велосипедистом. Найдите скорость первого велосипедиста.
Решите неравенство x²/(x + 4) ≥ x
Решите неравенство \dfrac{x^2}{x+4}\ge x.
Какое из утверждений верно? 1) Косинус острого угла любого прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, всегда можно провести две касательные к этой окружности. 3) Все углы ромба всегда равны
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Косинус острого угла любого прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, всегда можно провести две касательные к этой окружности.
3) Все углы ромба всегда равны.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция с основаниями 5 и 2 и высотой 3. Найдите её площадь
На клетчатой бумаге с размером клетки 1\times 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Один из углов ромба равен 105°. Найдите угол между высотой и большей диагональю ромба
Один из углов ромба равен 105^\circ. Найдите угол между высотой и большей диагональю ромба. Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ABM = 41°. Найдите угол BNM
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что \angle ABM=41^\circ. Найдите угол BNM. Ответ дайте в градусах.