Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Косинус острого угла любого прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, всегда можно провести две касательные к этой окружности.
3) Все углы ромба всегда равны.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Решение
Утверждение 1 неверно. Косинус острого угла прямоугольного треугольника — это отношение прилежащего катета к гипотенузе, а не наоборот. Отношение гипотенузы к катету больше единицы, а косинус острого угла всегда меньше единицы.
Утверждение 2 верно. Из любой точки, лежащей вне окружности, к ней можно провести ровно две касательные, причём отрезки этих касательных от точки до точек касания равны.
Утверждение 3 неверно. У ромба равны все стороны, а углы равны только попарно: противоположные. Все четыре угла равны лишь у квадрата. Например, существует ромб с углами 60^\circ и 120^\circ.
Ответ: 2.
← Задание 18 · Все задания варианта 2 · Задание 20 →
Источник: ОГЭ-2027. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко. Вариант 2, задание 19.