Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см.
Задание 2: Сколько нужно купить упаковок плитки для дорожек, если в каждой упаковке 6 штук?
Решение
Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см или 0,4 м.
Найдем площадь нижней дорожки:
Длина нижней дорожки будет равна ширине теплицы, т.е. 2,4 м. Значит площадь нижней дорожки будет равна 2,4 \cdot 0,4=0,96 кв. м.
Найдем площадь оставшихся дорожек:
Длина оставшихся дорожек будет равна длине теплицы, т.е. 6,0 м. Значит площадь оставшихся дорожек будет равна 6,0 \cdot 0,4 + 6,0 \cdot 0,4=2,4+2,4=4,8 кв. м.
В нижней части площади посчитали два раза:
Найдем площадь двух этих квадратов:
0,4 \cdot 0,4 + 0,4 \cdot 0,4=0,16+0,16=0,32 кв. м.Найдем площадь дорожек с учетом двух этих квадратов:
0,96+4,8-0,32=5,44 кв. м.Площадь одной тротуарной плитки равняется 0,2 \cdot 0,2=0,04 кв. м.
Найдем сколько необходимо купить плиток для дорожек:
5,44 \div 0,04=136 плиток.Найдем нужное количество упаковок плиток:
136 \div 6 \approx 22,6...Но т.к. упаковки продаются только целыми, то необходимо будет 23 упаковки.
Ответ: 23.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 21) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 11) (Решебник)