Юрий Сергеевич начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 5 м (DC на рис. 2) и шириной 2,8 м (AD на рис. 2). Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Сергеевич заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см.
Задание 3: Найдите ширину центральной грядки, если она на 20 см больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
Пусть x — ширина каждой крайней грядки в сантиметрах, а x+20 — ширина центральной грядки в сантиметрах. По условию известно, что ширина теплицы равняется 280 см и ширина каждой дорожки 40 см. Составим уравнение и найдем ширину крайней грядки:
x+40+(x+20)+40+x=280; 3x=180; x=60 см.Найдем ширину центральной грядки:
60 + 20=80 см.Ответ: 80.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 36) (Решебник)