Хозяин данного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,5 м, ширина 2,5 м, высота 2,1 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,7 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Задание 5: Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середина нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение
Центр окружности делит основание рамки на две равные части по 64 \div 2=32 единицs каждая.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC:
По теореме Пифагора найдем гипотенузу BC которая и будет радиусом закругления арки:
BC^=AC^2+AB^2; BC^2=32^2+60^2; BC^2=1024+3600; BC^2=4624; BC=68.Получилось, что радиус закругления арки равен BC=R=68.
Ответ: 68.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 19) (Решебник)