Хозяин данного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 8000 руб. Кроме того, хозяин посчитал, что за гол электрическая печь израсходует 2400 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м.
Задание 5: Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середина нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение
Центр окружности делит основание рамки на две равные части по 50 \div 2=25 единицs каждая.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC:
По теореме Пифагора найдем гипотенузу BC которая и будет радиусом закругления арки:
BC^=AC^2+AB^2; BC^2=25^2+60^2; BC^2=625+3600; BC^2=4225; BC=65.Получилось, что радиус закругления арки равен BC=R=65.
Ответ: 65.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 20) (Решебник)