Упаковочные коробки (рис. 1) делают из гофрированного картона: сначала вырезают развёртку (рис. 2), потом намечают сгибы, а затем сгибают развёртку по этим линиям и склеивают коробку.
Сверху и снизу коробка закрывается клапанами. Внешние клапаны смыкаются друг с другом без зазора (рис. 1, справа).
Для упаковки кофеварки длиной 31, шириной 22 и высотой 26 см нужно изготовить кар-тонную коробку. Измерения коробки должны быть на 1 см больше, чем соответствующие размеры кофеварки.
Задание 5: При изготовлении партии одинаковых коробок компания “МегаКоробка” предлагает скидки в зависимости от заказанной партии (см. таблицу).
Заказчику нужна партия коробок, чтобы упаковать n кофеварок (n < 100). При каком наименьшем n дешевле заказать 100 коробок по оптовой цене, чем ровно n коробок по мелкооптовой или розничной?
Решение
Из задания 4 известно, что 1 коробка стоит 181,1 рублей.
100 коробок можно купить со скидкой 15 \% за 181,1 \cdot 100 \cdot 0,85=15393,5 рублей.
При n < 10 получается, что стоимость коробок будет не больше 181,1 \cdot 9=1629,9 рублей.
Значит, n будет от 10 до 99. И со скидкой цена одной коробки составит 181,1 \cdot 0,9=162,99 рублей.
Найдём сколько коробок можно купить со скидкой 10 \% за стоимость 100 коробок:
15393,5 \div 162,99 \approx 94,4.
Получается, что 95 коробок стоят дороже чем 100 коробок.]
Ответ: 95.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 25) (Решебник)