Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.
Решение
Введём обозначения:
\angle AEB=41^{\circ}.
\angle AEB=\angle DAE=41^{\circ} как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AE.
Т.к. AE — биссектриса, то \angle BAE=\angle DAE=41^{\circ}.
Найдём острый угол \angle A=\angle BAE+\angle DAE=41^{\circ}+41^{\circ}=82^{\circ}.
Ответ: 82.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 40) (Решебник)