При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 15 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 4 ℃. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 12 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -3 ℃.
Решение
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. каждую минуту температура вещества уменьшалась на 4 ℃.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d – разность.
Запишем известные данные:
a_1=-3 ℃ – начальная температура; n=12+1=13 минут – т.к. первым членом прогрессии является температура в начальный момент времени и далее охлаждали еще 12 минут; d=-4 ℃ – на сколько градусов охлаждают вещество ежеминутно;a_n=-3+(-4) \cdot (13-1)=-3-4 \cdot 12=-3-48=-51 градусов Цельсия.
Ответ: -51.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 5) (Решебник)