Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 20 и CH = 5. Найдите высоту ромба.
Решение
Нарисуем условие:
CD=CH+HD=20+5=25.
У ромба стороны равны CD=AD=25.
Из прямоугольного треугольника AHD найдём катет AH по теореме Пифагора:
AD^2=DH^2+AH^2;
25^2=20^2+AH^2;
625=400+AH^2;
AH^2=225;
AH=15.
Ответ: 15.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 50) (Решебник)