За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 4 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом.
Решение
Пусть одна девочка займёт какое-нибудь место на стуле. Свободных мест останется 6-1=5 (всего исходов).
Вторая девочка, чтобы не сесть рядом с первой, не должна занимать одно из двух соседних мест рядом с первой девочкой. Получается, что для посадки второй девочки годятся 5-2=3 стула (благоприятные исходы) из 5 (одно место уже заняла первая девочка).
И согласно классическому определению вероятностей получаем:
\displaystyle P(A)=\frac{3}{5}=0,6.Ответ: 0,6.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 30) (Купить книгу)