Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^4)^{-3}}{a^{-15}} при a=2.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней \displaystyle a^n \div a^m=a^{n-m} и (a^n)^m=a^{nm}.
\displaystyle \frac{(a^4)^{-3}}{a^{-15}}=\frac{a^{4 \cdot -3}}{a^{-15}}=\frac{a^{-12}}{a^{-15}}=a^{-12-(-15)}=a^3.Найдем значение при a=2:
a^3=2^3=8.Ответ: 8.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 31) (Решебник)