В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=39°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
Решение
Высота — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую содержащую противоположную сторону. Значит угол AHB=90^{\circ}.
Рассмотрим треугольник ABH, где \angle AHB=90^{\circ} и \angle BAH=\angle BAC=39^{\circ}.
Сумма углов в треугольнике равна 180^{\circ}. Найдем \angle ABH:
180^{\circ}-90^{\circ}-39^{\circ}=51^{\circ}.Ответ: 51.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 23) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 13) (Решебник)