Косинус острого угла A треугольника ABC равен \displaystyle \frac{2\sqrt{6}}{5}. Найдите sinA.
Решение
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin^2 \alpha+cos^2 alpha=1.
sin^2 \alpha+cos^2 \alpha=1; \displaystyle sin^2 \alpha +\left(\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2=1; \displaystyle sin^2 \alpha +\frac{24}{25}=1; \displaystyle sin^2 \alpha=1-\frac{24}{25}; \displaystyle sin^2 \alpha=\frac{25}{25}-\frac{24}{25}; \displaystyle sin^2 \alpha=\frac{25-24}{25}; \displaystyle sin^2 \alpha=\frac{1}{25}; sin \alpha=\frac{1}{5}=0,2.Ответ: 0,2.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 26) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 16) (Решебник)