Даны векторы \overrightarrow{a} (-\sqrt{10};4) и \overrightarrow{b} (4\sqrt{10};0). Найдите скалярное произведение векторов \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} .
Решение
Скалярное произведение двух векторов \overrightarrow{a}(x_1; y_1) и \overrightarrow{b}(x_1; y_1) равняется \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2.
Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-\sqrt{10} \cdot 4\sqrt{10} + 4 \cdot 0=-4 \cdot 10+0=-40.Ответ: -40.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509610)