Даны векторы \overrightarrow{a} (3; 12) и \overrightarrow{b} (-6; 4). Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}.
Решение
Скалярное произведение двух векторов \overrightarrow{a}(x_1; y_1) и \overrightarrow{b}(x_1; y_1) равняется \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2.
Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=3 \cdot (-6) + 12 \cdot 4=-18+48=30.Ответ: 30.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509614)