Даны векторы \overrightarrow{a} (-6 \sqrt{3}; -3) и \overrightarrow{b} (-\sqrt{3}; 9). Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}.
Решение
Скалярное произведение двух векторов \overrightarrow{a}(x_1; y_1) и \overrightarrow{b}(x_2; y_2) равняется \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2.
Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-6 \sqrt{3} \cdot (-\sqrt{3}) + (-3) \cdot 9=6 \cdot 3 - 27=-9.Ответ: -9.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509637)