Иван Викторович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4,5 метров. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Иван Викторович заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 7,85 м каждая и пленку для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником АСDB. Точки А и В — соответственно середины отрезков МО и ОN.
Задание 5: Найдите примерную высоту входа в теплицу в сантиметрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до целых.
Решение
По условию известно, что \displaystyle AO=\frac{1}{4} MN=\frac{1}{4} \cdot 500 = 125 см (Точки А и В — соответственно середины отрезков МО и ОN).
AC=BD=h.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ACO, где известно, что AO=125 и CO=r=250 (радиус нашли в задании 4). По теореме Пифагоре найдем неизвестный катет AC:
CO^2=AC^2+AO^2;
250^2=AC^2+125^2;
AC^2=62500-15625;
AC=\sqrt{46875} \approx 125 \sqrt{3} \approx 216 см.
Ответ: 216.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 5) (Решебник)