Иван Викторович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4,5 метров. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Иван Викторович заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 7,85 м каждая и пленку для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником АСDB. Точки А и В — соответственно середины отрезков МО и ОN.
Задание 4: Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для передней и задней стенок, если в учётом крепежа её нужно покупать с запасом 10%? Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
Решение
Задняя и передняя стеки в виде полукруга. Их общая площадь будет равна площади круга, которую можно найти по формуле:
S=\pi \cdot R^2.Найдем чему равен радиус:
R=MN \div 2 = 5 \div 2 = 2,5 м. (из задания 2)
Найдем площадь круга:
S=3,14 \cdot 2,5^2=19,625 кв. м.
Запас плёнки должен составлять 19,625 \div 100 \cdot 10=1,9625 кв. м.
В итоге необходимо купить 19,625+1,9625=21,5875 \approx 21,6 кв. м. пленки.
Ответ: 21,6.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 5) (Решебник)