Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{(-a)^2 \cdot (a^2)^2} при a=2.
Решение
\displaystyle \sqrt{(-a)^2 \cdot (a^2)^2}=\sqrt{a^2} \cdot \sqrt{a^{-4}}=a \cdot \sqrt{\frac{1}{a^4}}=a \cdot \frac{1}{a^2}=\frac{1}{a}.
Найдём значение выражения при a=2:
\displaystyle \frac{1}{a}=\frac{1}{2}=0,5.
Ответ: 0,5.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 35) (Решебник)