На олимпиаде по математике 250 участников разместили в трех аудиториях. В первых двух удалось разместить по 85 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \displaystyle P(A)=\frac{m}{n}, где m — число благоприятных исходов, а n — количество всех исходов.
В запасной аудитории участников олимпиады будет 250-85-85=80 человека (благоприятные исходы). А количество всех участников (благоприятные исходы) — 250.
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории: \displaystyle P(A)=\frac{80}{250}=0,32.
Ответ: 0,32.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 47) (Решебник)