При проведении химического опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7 ℃. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 5 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -7 ℃.
Решение
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7 ℃.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d — разность.
Запишем известные данные:
a_1=-7 ℃ — начальная температура; n=5+1=6 минут — т.к. первым членом прогрессии является температура в начальный момент времени и далее охлаждали еще 5 минут; d=-7 ℃ — на сколько градусов охлаждают вещество ежеминутно; a_n=-7+(-7) \cdot (6-1)=-7-7 \cdot 5=-7-35=-42 градусов Цельсия.Ответ: -42.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 41) (Решебник)