При проведении химического опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 8 ℃. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -6 ℃.
Решение
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7 ℃.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d — разность.
Запишем известные данные:
a_1=-6 ℃ — начальная температура; n=6+1=7 минут — т.к. первым членом прогрессии является температура в начальный момент времени и далее охлаждали еще 6 минут; d=-8 ℃ — на сколько градусов охлаждают вещество ежеминутно;a_n=-6+(-8) \cdot (7-1)=-6-8 \cdot 6=-6-48=-54 градусов Цельсия.
Ответ: -54.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 42) (Решебник)