При проведении химического опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5 ℃. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 9 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -8 ℃.
Решение
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7 ℃.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d — разность.
Запишем известные данные:
a_1=-8 ℃ — начальная температура; n=9+1=10 минут — т.к. первым членом прогрессии является температура в начальный момент времени и далее охлаждали еще 9 минут; d=-5 ℃ — на сколько градусов охлаждают вещество ежеминутно;a_n=-8+(-5) \cdot (10-1)=-8-5 \cdot 9=-8-45=-53 градуса Цельсия.
Ответ: -53.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 43) (Решебник)