В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 320 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 54 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение
За 54 минуты масса изотопа А преобразуется в атомы стабильного изотопа Б 54 \div 9=6 раз.
Половина атомов изотопа А без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б, значит их останется:
Первый раз 320 \div 2= 160 мг;
Второй раз 160 \div 2= 80 мг;
Третий раз 80 \div 2= 40 мг;
Четвертый раз 40 \div 2= 20 мг;
Пятый раз 20 \div 2= 10 мг;
Шестой раз 10 \div 2= 5 мг.
Значит, атомов стабильного изотопа Б станет 320-5=315 мг.
Ответ: 315.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 50) (Решебник)