Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найдите AC, если BC=30.
Решение
Т.к. центр описанной около треугольника окружности лежит на стороне треугольника, значит этот треугольник прямоугольный.
Сторона AB является диаметром окружности:
AB=2r=2 \cdot 17=34.
Воспользуемся теоремой Пифагора и найдём сторону AC:
AB^2=AC^2+BC^2; 34^2=AC^2+30^2; 1156=AC^2+900; AC^2=256; AC=16.Ответ: 16.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 2) (Решебник)