Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 103° и ∠OAB = 24°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Решение
Дочертим треугольники:
AOB — равнобедренный, т.к. AO=OB радиусы.
Углы при основании у равнобедренного треугольника равны, поэтому \angle A=\angle ABO=24^{\circ}.
Найдём \angle OBC=\angle B-\angle ABO-103^{\circ}-24^{\circ}=79^{\circ}.
BOC — равнобедренный, т.к. CO=OB радиусы.
Углы при основании у равнобедренного треугольника равны, поэтому \angle BCO=\angle OBC=79^{\circ}.
Ответ: 79.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 32) (Решебник)