Решите уравнение x^2-3x+\sqrt{3-x}=\sqrt{3-x}+10.
Решение
ОДЗ: 3-x \geq 0;
-x \geq -3;
x \leq 3.
Решим уравнение:
x^2-3x+\sqrt{3-x}=\sqrt{3-x}+10;
x^2-3x+\sqrt{3-x}-\sqrt{3-x}-10=0;
x^2-3x-10=0;
D=(-3)^2-4 \cdot 1 \cdot (-10)=9+40=49;
\displaystyle x_1=\frac{3+7}{2}=5 — не удовлетворяет ОДЗ;
\displaystyle x_2=\frac{3-7}{2}=-2 — удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: -2.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 1) (Решебник)