Решите уравнение x^2-3x+\sqrt{5-x}=\sqrt{5-x}+18.
Решение
ОДЗ: 5-x \geq 0;
-x \geq -5;
x \leq 5.
Решим уравнение:
x^2-3x+\sqrt{5-x}=\sqrt{5-x}+18;
x^2-3x+\sqrt{5-x}-\sqrt{5-x}-18=0;
x^2-3x-18=0;
D=(-3)^2-4 \cdot 1 \cdot (-18)=9+72=81;
\displaystyle x_1=\frac{3+9}{2}=6 — не удовлетворяет ОДЗ;
\displaystyle x_2=\frac{3-9}{2}=-3 — удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: -3.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 2) (Решебник)