Решите уравнение x^2-3x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+28.
Решение
ОДЗ: 6-x \geq 0;
-x \geq -6;
x \leq 6.
Решим уравнение:
x^2-3x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+28;
x^2-3x+\sqrt{6-x}-\sqrt{6-x}-28=0;
x^2-3x-28=0;
D=(-3)^2-4 \cdot 1 \cdot (-28)=9+112=121;
\displaystyle x_1=\frac{3+11}{2}=7 — не удовлетворяет ОДЗ;
\displaystyle x_2=\frac{3-11}{2}=-4 — удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: -4.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 3) (Решебник)