Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле \displaystyle r=\frac{a+b-c}{2}, где a и b – катеты, c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a = 119, b = 120 и c = 169.
Решение
Подставим известные значения в формулу и найдём радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности:
\displaystyle r=\frac{a+b-c}{2}; \displaystyle r=\frac{119+120-169}{2}; \displaystyle r=\frac{70}{2}; \displaystyle r=35.Ответ: 35.
Источник: ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Ященко И. В. (вариант 13) (Решебник)