Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле \displaystyle r=\frac{a+b-c}{2}, где a и b – катеты, c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a = 51, b = 140 и c = 149.
Решение
Подставим известные значения в формулу и найдём радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности:
\displaystyle r=\frac{a+b-c}{2}; \displaystyle r=\frac{51+140-149}{2}; \displaystyle r=\frac{42}{2}; \displaystyle r=21.Ответ: 21.
Источник: ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Ященко И. В. (вариант 14) (Решебник)