Пример №18 из задания 4

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \displaystyle S=\frac{d_1 d_2 sin \alpha}{2}, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d₁=6, d₂=14 и \displaystyle sin \alpha=\frac{6}{7}.

---

Решение

Подставим известные значения в формулу и найдём площадь:

\displaystyle S=\frac{6 \cdot 14 \cdot \frac{6}{7}}{2};

\displaystyle S=\frac{84 \cdot \frac{6}{7}}{2};

\displaystyle S=42 \cdot \frac{6}{7};

\displaystyle S=36.

Ответ: 36.

---

Источник: ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Ященко И. В. (вариант 15) (Решебник)