Пример №19 из задания 4

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \displaystyle S=\frac{d_1 d_2 sin \alpha}{2}, где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d₁=6, d₂=12 и \displaystyle sin \alpha=\frac{5}{9}.

---

Решение

Подставим известные значения в формулу и найдём площадь:

\displaystyle S=\frac{6 \cdot 12 \cdot \frac{5}{9}}{2};

\displaystyle S=\frac{72 \cdot \frac{5}{9}}{2};

\displaystyle S=36 \cdot \frac{5}{9};

\displaystyle S=20.

Ответ: 20.

---

Источник: ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Ященко И. В. (вариант 16) (Решебник)