На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён ромб. Найдите его площадь.
Решение
Площадь ромба можно найти по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2, где d_1 и d_2 — длины диагоналей.
Найдём чему равны диагонали по теореме Пифагора:
d_1^2=4^2+4^2; d_1^2=32=4\sqrt{2}. d_2^2=2^2+2^2; d_2^2=8=2\sqrt{2}.Подставим известные данные в формулу и найдём площадь изображенного ромба:
\displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 2=8.Ответ: 8.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 9) (Решебник)