Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 1. Найдите высоту ромба.
Решение
Нарисуем условие:
CD=CH+HD=12+1=13.
У ромба стороны равны CD=AD=13.
Из прямоугольного треугольника AHD найдём катет AH по теореме Пифагора:
AD^2=DH^2+AH^2;
13^2=12^2+AH^2;
169=144+AH^2;
AH^2=25;
AH=5.
Ответ: 5.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 47) (Решебник)