Найдите значение выражения \displaystyle (0,1)^2\cdot10^3\cdot2^2.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней (a^n)^m=a^{nm} и \displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}.
\displaystyle \left(\frac{1}{10}\right)^2\cdot10^3\cdot2^2=10^{-2}\cdot10^3\cdot4=10^{-2+3}\cdot4=10\cdot4=40 .Ответ: 40.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.33) (Купить книгу)