Найдите значение выражения \displaystyle (0,01)^2\cdot10^5\cdot4^2.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней (a^n)^m=a^{nm} и \displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}.
\displaystyle \left(\frac{1}{100}\right)^2\cdot10^5\cdot4^2=(10^{-2})^2\cdot10^5\cdot16=10^{-4+5}\cdot16=10\cdot16=160 .Ответ: 160.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.34) (Купить книгу)