Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Решение
Изобразим условие:
Площадь параллелограмма можно найти по формуле S=a \cdot h, где a — основание, h — высота.
В нашем случае площадь можно найти двумя способам. Первый — используя высоту h_1 и меньшую сторону (основание) 24. Второй — используя высоту h_2 и большую сторону (основание) 27.
Найдем площадь первым способом S=a_1 \cdot h_1=24 \cdot 18=432.
Зная площадь, можно найти высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма:
S=a_2 \cdot h_2; 432=27 \cdot h_2; h_2=16.Получилось, что высота, опущенная на большую сторону параллелограмма равна 16.
Ответ: 16.
Источник: Демоверсия ЕГЭ по математике 2024. Профильный уровень (Задание 1. Пример 4) (Решебник)