Найдите значение выражения \displaystyle 16\log_7 \sqrt[4]{7}.
Решение
Преобразуем выражение \displaystyle 16\log_7 7^{\frac{1}{4}}.
Применим следующую формулу \log_a b^m=m\log_a b:
\displaystyle \frac{1}{4} \cdot 16\log_7 7=4\log_7 7.Мы знаем, что \log_a a=1, значит \log_7 7=1. Отсюда 4 \cdot 1=4.
Ответ: 4.
Источник: Демоверсия ЕГЭ по математике 2024. Профильный уровень (Задание 7. Пример 2) (Решебник)